【德】钢琴制造-音调之保持7-4 171016

【德】钢琴制造

译/ [台]陈喜棠

注/ 宋丹

图文处理/ 梁锐祥 等

资料提供/ 霸拓

音调之保持7-4

    现在若以44与40公分长之两弦，以同等之直径d＝0．975公厘，并同等之频率a＇＝440赫芝，其延伸长度已在上面计出为1．84公厘和2．455公厘，作一次之改变，将两弦之延伸长度减缩为0．1公厘，则可得出下面之拉力变动。(此种变动在钢琴内可能发生者为温度及湿度之变动，长久过度之使用，长时间之振动等等)。40公分长之弦损失1／18.4之拉力，而44公分长之弦只损耗1／24．55。1／18. 4为拉力之5．43％，故74公斤减去4公斤变为70公斤。注：（1÷18.4≈0.0543=5.43%，74公斤的5.43%为：74×0.0543≈4, 74–4=70，故，拉力为70公斤） 1／2．455约为拉力之4．07％，则由89．5公斤减去3．65公斤，变为85．85公斤，（注：1÷24.55≈0.0407=4.07%，89.5公斤的4.07%为：89.5×0.0407≈3.65, 89.5–3.65=85.85，故，拉力为85.85公斤）延伸长度比例3：4，在此种情形，即相当于拉力损耗之比例5．43％比4．07％，仍与4：3相等。（注：延伸率与拉力损耗互为比例关系。）

    减少此种拉力之后果，即是频率之变动，依前面述及之第三定律，一种拉力之变动，可使频率有平方数之变动，故必须将留存之拉力平方根开出，并以此值乘原有之频率，俾获得其减低之频率数。（注：根据弦振动定律的第三定律：弦振动数与弦张力的平方根成正比：f1:f2= √T1：√T2 验算如下）

    第一种情形，拉力减低1／18．4，其留存者为17．4／18．4。于是

赫芝。频率减低12．2赫芝，(约为1／4音)。

第二种情形，拉力减低l／24．55 。其留存之拉力为23．55／24．55 。于是

赫芝，频率减低9. l赫芝。 12．2比9．1又是等于4与3之比例。

    如果延伸长度只减0．1公厘，即减1／10之值，则以同样之计算方式，其频率亦只减低1／10 。如此则40公分及之琴弦频率减少1.2赫芝，而44公分较长之琴弦仅减0．91赫芝。如果两弦之大小相等，（注：如果两弦直径相同）不论其线延伸度之变动多少，结果频率变动比例不变。 3与4之线延伸率此例，相当与频率变动4比3 。由此对音响保持之计算获得非常重要之第三定理。