董焕琦：视觉调律教学法-2纯点与音分概念 250324

视觉调律教学法-2纯点与音分概念

文/董焕琦（白俄罗斯国立文化艺术大学）

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

二、纯点与音分概念

（一）“纯点”概念

“纯点”顾名思义是纯净声音的点，即将调整音的频率调至与标准音频率一致时即称为“纯点”，但是“纯点”并“不是一个点”，如图八，是由以220Hz为标准音，由219.218Hz（纯点前三个音分）变化至220.382Hz（纯点后三个音分）所组成的一个合成波，在图中我们可以看到纯点（10s处）前后的波峰非常不明显，虽然可以大致看到波峰的位置，但是人耳是无法听到如此细微的变化，只有借助仪器才可以看到，这也是目前在调平均律时，虽然有准确的理论数值，但是却无法调到与理论数值一致的其中一个原因。

（二）数轴理念

前面提到的“不是一个点”正是对于人耳的接收范围，用大家在日常练习中可以理解的角度来说。数轴理念是笔者结合教学实践总结出的教学模型，相对于传统教学它可以让学生更快的理解纯点以及正负拍频的概念，在调音过程中可以清楚的知道需要调准的音相对于纯点的位置，从而判断用什么样的操扳手法以及用多大的力能够保持音准的稳定性。

如图九，该图是以440Hz为纯点，由435Hz—445Hz持续10s的波频变化图。

由图可见，从左到右435Hz—445Hz不断变化，纯点数值为440Hz。以纯点波峰为数轴零点，数轴左边即负拍，数轴右边即正拍。常用的调律方法有两种，一种是正拉到位，第二种是过拉回退。正拉到位多用于粗律，以数轴的方式表现为：由左至右拉至纯点波峰处停止，该方法十分考验调律师手法，不够熟练的调律师由于无法准确的判断出弦轴的反作用力，导致音最后可能只是停止在纯点波峰前，即“音头”（如图十位置1），所以音准的稳定性并不容易做到完美。过拉回退是大多数调律师使用的方法，即由左至右拉至纯点波峰处继续向后拉至数轴﹢1附近的位置（即拉出拍频），然后回退至纯点。这个方法的好处是回退的时候音大概率会停止在纯点波峰之后，即“音尾”（如图十位置2），即使弦轴反作用力至琴弦（如图十一1＇２＇为发生反作用力之后）音的位置也是刚好落在纯点波峰前后，落差不会太大。

（三）音分基本概念

根据音分值计算法[1]我们得出相邻半音之间大约在100个音分，而调整音与标准音必然会形成一个音程关系，关于音分的频率比公式如下：

n个音分的频率比=（¹²⁰⁰√2）ⁿ

例：已知标准音37键A的频率为220Hz，那么比标准音37键A高10个音分的频率为220×（¹²⁰⁰√2）¹⁰≈221.274Hz

由附表1可以看出，随着音的频率变高，误差每增加一音分，相对得到的音的频率也会增加；以标准音37键A为例，当增加一个音分时，频率增高0.13Hz，为7.7秒/拍；当增加两个音分时，频率增高0.25Hz，为4秒/拍；增加三个音分时，频率增高0.38Hz，为2.6秒/拍。

（四）音分可视化

如图十二，根据人耳能分辨的拍频，当调整音与标准音纯点误差两个或两个音分时，观察波形图与正常的波形并不一样，原因是当频率过于接近时，不会产生明显的周期变化，这时调整音的频率就接近于纯点，故没有明显的拍频，而在调律过程中将音准调至这个位置时（一个音分），已经算是“到达”纯点，“音头”和“音尾”的说法和前面所说“纯点不是一个点”的理论因此而来。相反误差在两个音分以上时，从波频图可以看到合成波频产生了明显的周期性变化，人耳也可以很明显的听到这些拍频。

当调同度和八度时，我们要求的标准是调至纯净无拍频，即无限接近于纯点。同度与八度的不同之处在于：八度由于听觉的特殊性，在调音的过程中高音区要尽量调至正音分上，低音区尽量调至负音分上，再根据每台琴不同的特性，调出最符合该钢琴特征的声音曲线。正如《钢琴调律师（一级）》中所述：“高八度音不是一个‘点’，而是一个‘音准段’，也就是说，调高一点、低一点听起来好像都是准确的，在低音区这一现象尤其明显。”

  注：音分值计算法‚是伴随着十二平均律的通行而产生的一种音律计算法‚音分值为英国语音学家、声学家、数学家埃利斯所倡用。它以频率比计算为基础通过对频率比的对数换算形成了一种直观、简明的计算数据。音分值计算法以1200音分作为八度之值以100音分为平均律半音之值。欲求某一音程以该音程所含半音的个数乘以100音分‚就得到了它的音程值。在今天的律学研究中音分值计算法被普遍采用。