陈艺聪：四分之一中庸律、基恩伯格律与十二平均律听觉比较-四种律制度发展历史以及生律方法-五度相生律 250317

四分之一中庸律、基恩伯格律与十二平均律听觉比较-四种律制度发展历史以及生律方法-五度相生律

文/陈艺聪（星海音乐学院）

来源/中国优秀硕士学位论文全文数据库

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五度相生律的发展历史以及生律方法

1.五度相生律的发展与产生

五度相生律一开始是由古希腊数学家毕达哥拉斯所提出，也称之为“毕达哥拉斯律制”，毕达哥拉斯早在公元前6世纪就提出这一种律制，阿拉伯人也很早提出类似一种律制，所以很多人对这一种律制的音程和音阶都冠以“古代”两字。

2.五度相生律的生律方法

五度相生律的生律方法是用倍音列中的第三倍音和第二倍音运用它们之间的距离生成一个纯五度为一律，以此类推，不断相生最后生成一个八度，最后按照合理的音程的排列，把生成的十二个音安排到一个八度里面。

如下例：

以小字一组的C为第一音往上生一音G为3/2

以G往上生一音为D为3/2²

以D往上生一音为A为3/2³

以E往上生一音为E为3/2⁴

以此类推升至12个音，然后把一些音高较高的音程频率除以二，按音名顺序放到一个八度里。

其音程关系如图1：

图 1    五度相生律的产生公式