吴红江：十二平均律生律法 分律法解析 250217
十二平均律生律法/分律法解析
文/ 吴红江（北京乐器研究所）
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从目前的历史进程来看，人类使用音律的实践过程始于天选之律——毕达哥拉斯律，终于必选之律——十二平均律。其间，音律实践的修正过程不断且漫长，最终，对听感满足的需求（音阶、音程绝对和谐）让位于对音乐表达的需求（自由转调）。
为了获取更为精确的十二平均律音准，人们尝试了花样繁多的生律/分律法。下面我尝试从不同维度对其进行解析。
●以流程为导向的生律法/分律法
人类是不具备所谓分辨精确频率值的固定音高耳朵的，为获取精确音准，音律实践必求助于参照音及生律/分律流程，视科学流程等同于精确音准。
音律实践的修正过程即生律/分律实践的修正过程。早期分律过程一般是先调试好自然音阶，再调试自然半音阶，这样就自然形成了分支生律法。随着等比律十二平均律的诞生，生律过程可往返于自然音阶与自然半音阶之间，循环分律法由此诞生。据此，以路径划分，生律法/分律法大致可以分成如下几种：
①分支生律法：以某音为起始音，先生成若干音，以此若干音为基准，分枝进生律，在一定音域内，生成全部律。
②循环分律法：以某音为起始音，使用各种音程，在一个八度内单向循环分割十二平均律（可回至起始音）。
早期生律/分律过程一般是采用八度（绝对协和音程）与五度（协和音程），其后又加入五度的转位音程四度（协和音程）。至此，构成调式的主音、属音和下属音全部被用于生律/分律实践，音律的听感一致性得到一定的保障。其间，大三度开始用作生律参照音程以满足和弦的听感，甚至和五度一起直接用作分律音程。再后，随着调律理论的发展，大六度开始用作分律参照音程，甚至和大三度一起直接用作分律音程。
以所使用的音程划分，生律法/分律法大致可以分成如下几种：
①五、八度生律法/分律法：由某一音做起始音，使用五度向上、向下连取若干律，并把所生各律转位到一个八度范围之内。
②三、五度生律法/分律法：由某一音做起始音，使用五度及大三度等音程，生成全部律。
③四、五度生律法/分律法：由某一音做起始音，使用五度及其转位（四度）间或八度、大三度等音程，生成全部律。
④三、六度生律法/分律法：由某一音做起始音，使用大六度及大三度等音程，生成全部律。
生律法/分律法并不会随着时代的发展而具有排他性，而是多法并存。
将生律/分律所使用的路径与音程综合考虑，可得到以下信息：
十二平均律生律法/分律法举例
生律/分律所 使用的音程 | 生律/分律所使用的路径 | |
分支生律法 | 循环分律法 | |
五、八度生律法 | …… bB ← f ← c1 → g1 → d2 → a2 → e3 → b3 → #f4 …… 见附图。 | —— |
三、五度 生律法/生律法 | a1／a→#c1→#f→#a(bb)→dl→g→b→#dl→#g(ba)→cl→e1 ↓ f | a1／a→#c1→f1→#a(bb)→dl→#f1→b→#dl→g1→cl→e1→#g1 |
四、五度 生律法/分律法 | 路径很多，仅举一例： A4→A3→F3→C4→G3 A3→D4→G3 A3→E4→B3→F#3→C#4 C4→C3 D4→D3 E4→E3 F3→Bb3→Eb4 C#4→G#3/Ab3→Eb3 →F4→F#4→G4→G#4 →Eb3→C#3→B2→ Bb2 | 【上五下四循环生律】 a1／a→e1→b→#f→#c1→#g→#d1→#a(bb)1→f→c1→g→d1→a
【上四下五循环生律】 al／a→dl→g→cl→f→bb→bel→ba→bdl→bg(#f)→b→el→a |
三、六度 生律法/分律法 | 【金先彬先生分律法（1981年）】 37A-33F-42D-38A#-34F#-34D#-39B-35G-44E-40C-36G# ↓ 41C# | 【Alfred H. Howe 先生分律法（约1940年代）】 40C-36G#-32E-41C#-37A-33F-42D-38A#-34F#-43D#-39B-35G |
五、八度分律法示意图
●运用参照系理念的分律法
当人们开始使用循环生律进行十二平均律分律实践时，就已经开始了分律的闭环自洽。随着等比律理论的发展，音程拍频的规律被发现，获取相对精确的音准成为可能。人类关于各种具体事物的概念是随认识者所选择的参照系的不同而不同。（《老子·二章》：……有、无相生，有、无相成，长、短相形，高、下相倾，喑、声相和，先、后相随……）同理，音律/音准也因参照系而存在。由此，本人于2001年首次提出“比较分律法”这一不纠结于生律流程的分律理念（吴红江《比较分律法》载《乐器》2001年第5期），强调关注“听觉分律模式与音乐之内在关系”（本人于2013年首次提出，见：吴红江《钢琴调律中检验音程的使用》，载《琴行经营报》2013年7期/《演艺科技》之2013《乐器科艺增刊》）。其主要内容如下：
主音、属音和下属音是构成一个调式的最主要的三个音；属音和下属音分别与主音构成五度和四度音程；三度是构成和弦的基本音程，六度是三度的转位。从音乐的角度而言，这是当代十二平均律听觉分律法必须使用四度、五度、三度、六度的原因。在这些音程之间，拍频存在如下几组规律：
①围绕五度音程的一组拍频规律：小三度的根音与其冠音上方大三度构成五度音程，其中小三度拍频快于大三度；
②围绕四度音程的一组拍频规律：大三度的根音与其冠音上方四度构成同根音的大六度音程，其中大六度拍频快于大三度；
③围绕四、五度音程间拍频关系的一组规律：同根音或同冠音的四、五度音程中，四度拍频快于五度。
其中，围绕五度音程的一组拍频规律与围绕四度音程的一组拍频规律又相互交织，在实践中“你中又我”、“我中有你”，使音准有了较高的精度。
以上几组拍频规律加之十二平均律（等比律）的基本拍频规律——④同音程拍频由低音至高音呈均匀渐快；⑤同根音音程拍频依五度、四度、大三度、大六度、小三度、小六度顺序渐快；⑥同冠音音程拍频依五度、四度、大六度、大三度、小六度、小三度顺序渐快——使得不同音程间皆可因其相等或不等之拍频而进行听感比较以获取相对精确的音准。
此即：每个音的音准取决于每个与其相关的音程，由相应音程间的拍频比较而得。——“比较分律法”之名称正是由这一理念而得。
