【美】确定音律的实践-毕达哥拉斯音差 240909

【美】确定音律的实践-毕达哥拉斯音差

文/雅各布斯音乐学院

译/ 吴红江（北京乐器研究所）

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何为毕达哥拉斯音差？

有几种方法可以解释毕达哥拉斯音差。简而言之，你不可能调整一圈完美的五度并在你开始的地方结束。

从C开始调无暇五度，一直这样调到B#。你会发现C和B#并不合调。

无暇五度是702音分。

702+702+702+702+702+702+702+702+702+702+702+702= 8424 音分

一个八度是1200音分。

1200+1200+1200+1200+1200+1200+1200= 8400 音分

8424音分- 8400音分= 24音分=毕达哥拉斯音差

钢琴上最低C的频率约为32.7 Hz。

无暇五度的比率是3：2或1.5。

32.7 x 1.5 = 49.05 (G)

49.05 x 1.5 = 73.575 (D)

73.575 x 1.5 = 110.362 (A)

如此一直到底至B#，则是4242.705 Hz。

八度的比率是2：1或2。

32.7 x 2 = 65.4 (C)

65.4 x 2 = 130.8 (C)

130.8 x 2 = 261.6 (C)

如此一直到底至C，则是4185.6Hz。

显而易见4185.6 Hz与4242.7 Hz频率不同。

从中央C开始，在两个方向上完成无暇四度和无暇五度的调律，围绕中央C保持在F-F八度之内。在G#和Eb之间留下毕达哥拉斯音差。

C - G - D - A - E - B - F# - C# - G# ** Eb - Bb - F - C