【德】钢琴制造-计算各式钢琴弦丝之复式计算尺TF65-1 170501

【德】钢琴制造

译/ [台]陈喜棠

注/ 宋丹

图文处理/ 梁锐祥 等

资料提供/ 霸拓

计算各式钢琴弦丝之复式计算尺TF65-1

(作者：汤马和冯纳)

一、  引  言

古时之钢琴制造师早有利用计算求得之琴弦。但彼等用何种确切资料，则未传闻。大概是根据经验计算者。

    十八世纪开始时，英国数学家泰来氏演算出一公式，而吾等今日计算琴弦仍为采用。此式系以三项已知数求出第四项者。已知敷为弦直径，长度及振动数(频率)，而求弦之拉力。（注：泰来氏公式中，已知琴弦的直径d、长度l、振动频率f，求张力T。）对于钢琴制造常有人以拉力作为应力之表示，此为一种错误。因为应力是指每面积单位之一定负荷，但吾等在此公式中者为琴弦之断面。

    泰来氏公式中之其它数值为材料之比重，π(3．1416)， 最后仍有加速度981公分／平方秒。（注：泰来氏公式中的其它数值还有：密度ρ、圆周率π、重力加速度g。前文中提及计算琴弦之张力与直径、长度、振动频率有关。这是因为公式中虽然未涉及ρ、π和d，但涉及质量m,而m=ρv，又因为v=π(d/2)^2×单位长度，可视为1。）常有人疑问，在此公式中，如何应用加速度?但须知计算每一振动均应用其物体之质量，而不是重量。品质之值为G/g，此系重量除以加速度。（注：因G=mg重量=质量×重力加速度，所以G/g=m重量÷重力加速度=质量。）质量与重量之分别为：『同等之物质，而在不同之地区，有不同之重量。质量为不变动之量，而重量则右变动』。（注：测量的出的为物体之重量，若想计算出其质量，需以重量÷重力加速度求得。）

    钢琴结构中有特别加工之优良钢丝。其比重须列入公式计算。振动数为所弹之a调，以440赫芝为基础。

    尺中各分度相当于长度、振动数、直径及拉力。在计算尺上之振动数字系表示音高之读出。在实用上，譬如小写之“fis。调，有185赫芝，此并不重要，而是应知此调之意义，其中因包含有振动数。

此等因子π，加速度和比重均在尺上相当位置刻出。运用此计算尺时，比如求钢弦直径、拉力为70公斤，振动之弦长为40公分，音调为a 。淤是先将滑尺上之a′对准长度分度40公分下，即可读出得数。因此可将每一音调，任何弦长及每种弦直径，以已知之拉力迅速求出。（注：这是一种类似于游标卡尺的计算尺，上有滑尺。只需将其对准已知读书，即可读出未知数据。）