田泽林：钢琴的声学原理-7-7马桥的振动1琴弦对马桥的策动1策动力系对马桥在横断面上的策动C在琴弦的第三个 1／4行程内 231016

钢琴的声学原理-7-7马桥振动1琴弦对马桥的策动C在琴弦的第三个 1／4行程内

文/田泽林 （晨声钢琴艺术中心）

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

C．在琴弦的第三个 1／4行程内。

该次行程是琴弦产生反向位移的过程。策动进入到这一次行程中时，在策动体的琴弦和被策动体的马桥中都出现了力的状态变化。

a．策动体中力的状态变化。

琴弦中力的状态有两种变化。

1)原动弦越过静止位置开始向另一侧运动时，由于此时原动弦的形体已变为上弓形，位移矢量改变了符号，所以，原动力系中作用在登桥点B的下压力P_G 此时也就相应的改变了符号，从而变成了通过别弦钉对马桥的提升力。

2)随动力系中的所用各力由于不存在改变方向符号的条件，因此，各力对下桥点的作用不变。但恰恰由于此，随动力系中作用在下桥点的下压力P_s。便与原动力系中的下压力 P _G形成了一对力偶。在这个新出现的力偶的作用下，马桥受力横断面必然要以断面的上底边BD的中点m (见图3)为中心作逆时针的旋转。正由于此，这时D点的运动轨迹就成为了一个圆，而且，该圆与D点直线沉降时作为随动弦端点的摆圆恰好相切，因而就不会像在前一个单程中那样使随动弦出现松弛。

b．被策动体中力的状态变化。

当初挂弦时，马桥和音板从原始标高沉降到静力标高过程中，所产生的压应力此时获得了释放机会，而在前一个单程中这个力是马桥音板系统的运动阻力，但此时却变成了马桥隆起的助推力。并且，它的推举同样也不会造成随动弦出现松弛现象。

由于上述力的状态变化的出现，在这次 1／4周期的单程中 ，马桥运动的起步和行进应该是下述的方式：以登桥点为先导，受力断面在隆起的过程中还伴有以上底边的中点为旋转中心的逆时针旋转。

当马桥被提升到某一标高处时，同样也要出现停止和停顿。停止和停顿同样可能发生在与前一单程中相类似的两种情况下：

1)琴弦已经到达自己这一侧的最大位移时，此时即便马桥还有继续升高的可能，但由于琴弦已停止运动，因此，马桥的上升和偏转也必然同时停止，在琴弦开始返程时与琴弦同时返回。

2)马桥上的A点已经达到隆限标高但琴弦上未到达最大位移时，在此情况下，虽然琴弦还要继续运动去取得它在这一侧的最大位移，由此还要在登桥点B对马桥实施策动，但马桥却不能因之而继续升高。此时原动弦的水平分力T_2-1却能对登桥点B施行有效的侧向拉动，从而使马桥的受力断面从绕m点的逆时针偏转改为绕 A点的顺时针偏转。

接下来可能出现的情形同样是：

1)随着这次偏转的继续进行，如果马桥此时的偏转在未到达其极限之前，琴弦已达到它的最大位移，那么琴弦将在到达后的一瞬间立即返程，马桥也就必然同时改为逆时针旋转返回。

2)随着这次偏转的继续进行，如果在马桥达到旋转极限时琴弦仍未到达最大位移处，那么偏转将停止，等待琴弦的返回。