田泽林：钢琴的声学原理-7-7马桥的振动1琴弦对马桥的策动 230904

钢琴的声学原理-7-7马桥振动1琴弦对马桥的策动

文/田泽林 （晨声钢琴艺术中心）

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7．7．1琴弦对马桥的策动

弦之所以能够对马桥实施策动是因为弦的张力在振动中产生了变动性的增量，使原来施加在马桥上的恒定静态力变成为周期性的动态力，打破了马桥的静态平 ，从而使马桥产生了振动。

如上所述，琴弦在马桥上有两个着力点，一个是登桥点，一个是下桥点。虽然该两点将琴弦分为原动弦、过桥弦和随动弦三段，但实质上还是同一条弦。因此，在静力学状态下，当弦轴卷绕琴弦的原动段将其拉直、张紧时，过桥段和随动段也渐次的被拉直、张紧，最后使弦上的张力分布趋于均等。这个现象及其过程就是静力学状态下琴弦张力的 “自身传递”。不难理解，经过琴弦张力的自身传递后最终在弦上所形成的张力分布状态便是马桥的静力学受力状态。

但在动力学的状态下情况就完全不同了。此时原动弦被张紧已不再是由于弦轴的卷绕，而是弦槌在原动弦上的打击。打击力的施加以及弦内增量张力的产生都是在以毫秒计算的瞬间完成的，这时不可能矧昔琴弦的自身传递将原动弦的张力增量传递给随动弦。由于琴弦本身是一种柔性的线状体，它不可能像根横跨在马桥上的钢棒那样，在受到弦槌打击的瞬间可以在本身不变形的情况下，通过自身与马桥的所有接触点同时将打击力传给马桥。此时新增的能量在原动弦内突然地积聚成一个浪涌高峰，因此，原动弦只能是在受到冲击后立即弯成弓形，将所受到的冲力就地卸给登桥点，从而仅在登桥处一个点上对马桥进行 “拉扯”。这就是琴弦对马桥实施策动时的最基本的，也是惟一的手段和方式。

这样一来，在动力学状态下，随动弦所直接跟随的就不再是原动弦，而是马桥。而原动弦需要随动弦所提供的支反力也只能从随动弦对马桥的牵制中来获得。

为方便叙述，本文将原动弦在登桥点所形成的力系称为策动力系 ，将随动弦在下桥点所形成的力系称为随动力系 。

策动力系对马桥的策动是同时的，但分别发生在马桥的横断面上和过弦面上。虽然两处的策动力是同一个策动源，但策动后所建立起来的振动却各不相同。为使讨论得以简化，现仅以琴弦四个折角都相等的情形为例予以分析。