田泽林：钢琴的声学原理-7-6马桥的静力学状态 230821

钢琴的声学原理-7-6马桥的静力学状态

文/田泽林 （晨声钢琴艺术中心）

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

7.6 马桥的静力学状态

静力学状态是物体或系统处于静止时的受力状态。静力学状态可用物体或系统受力前后的坐标位置变化、几何样式变化以及系统内所产生的应力等现象予以描述。钢琴弦共二百余条，每条琴弦对音板的作用都是直接作用于马桥上，且作用的方式完全相同，因此弄清在一条琴弦作用下马桥的受力状 更可弄清马桥的总体受力状态。

马桥的静力学状态表现为如下三个特征。

(1)沉降。指马桥坐标高度的降低。当张紧琴弦时，由于琴弦张力的产生，琴弦对马桥的下压分力P_G 和 P_S 也就随之产生,在下压力的作用下马桥的坐标高度便要从原始标高处开始下降。当琴弦停止张紧后，下压力被马桥音板系统的支反力所平衡，马桥进入静止状态。这时马桥所表现出的标高降低就是沉降。

沉降的产生过程大致如下，随着弦轴的逐渐卷绕，松弛的弦段逐一的被拉直、张紧。此时琴弦的张力能够在各段之间越过折角顺弦传递，因此，随动弦内的张力就可以跟得上原动弦内张力的变化，所以只要琴弦的四个折角相等，那么随动弦的下压力P _S 便时刻都能与P _G 保持相等，因而在沉降的过程中必然是平移，停止后的过弦面也必定是持平的姿态。

马桥的沉降是一种必然，也是一种必须。之所以必然是因为有了外力的作用。当然，在刚开始挂上一条琴弦时，由于外力较弱，马桥可能不产生形变，或变形很小，因而，就不能表现出可降的沉降。但是，随着琴弦张挂数量的逐渐增多，特别是在挂满琴弦后，在巨大压力的作用下沉降便是可视的了。而之所以必须，是为了通过沉降使马桥音板系统获得一个反弹的预置应力，从而有助于系统振动时的回弹。因此，马桥在一定程度上的静态沉降是设计中应该给予保证的量。

(2)偏沉。马桥沉降停止后登桥点的静力标高与下桥点的静力标高不相等的一种沉降姿态。

偏沉在理论上不是沉降中的必然现象。也就是说，静态沉降的结果可能出现偏沉，也可能不出现偏沉，这要取决于下压力P _G和 P _S 是否等值。当P _G和 P _S 等值时，马桥登桥点一侧的沉降量与下桥点-IN的沉降量相等，马桥将以 “平移”的方式完成沉降，则偏沉便不会出现；反之，当P _G和P _S不等值时，受力大的-侧所产生的沉降量必然大于受力小的-侧所产生的沉降量，则马桥的过弦面便有-侧要上仰，就会发生偏沉。而下压力 P _G同 P _S 的是否等值又决定于琴弦折角之间的数值关系，只要四个折角中有一个与另外的三个不等值便会有偏沉产生。偏沉对于沉降存在有寄生性，偏沉的产生、存在及其表现都必须基于沉降的存在。

对于钢琴的马桥来讲，虽然偏沉在理论上并不是静力学状态下必定存在的现象，但在实际情况下却是一种几乎不可避免的现象。因为，即便在设计中已将琴弦的各个折角取为等值，但诸多零件的制造误差和组装误差以及各零件不可预见的机械特性的非均一性，都无法保证在挂满琴弦后各个折角仍然保持相等。而在动力学状态下，马桥的偏沉无论是在理论上还是在实际中都是一种必然存在的现象。

(3)旋转趋势。从图3中可以看出，琴弦在马桥的过弦面上对马桥存在有两个大小、相等、作用方向相反但却平行的力F _G和F _S，因而它们构成了马桥上的一个力偶。在该力偶的作用下，马桥本应以过O点、垂直于过弦面的一条直线为轴产生旋转。但在实际条件下，马桥已经固定在不能随它一同旋转的音板上，因而马桥所受到的这个旋转力就被来自于音板的反作用力所平衡 ，系统进入静止状态。而这种旋转也就以一种静态力的作用趋势保留在马桥上，在条件许可时便可转化为动态力，使马桥产生相应的运动。

以上是马桥在静力作用下所形成的三个静态力学特征。不难理解，当马桥上只有一条琴弦或是一定数量的琴弦时，其作用力都远不能使马桥产生与上述三种特征相应的形变或移位，但在琴弦张挂到一定数量后力的作用结果便可得到一定程度的表现。不过，变化量很小，仅凭视觉仍无法可见，只有通过测量、且须精密测量方能得知。