胡耀华：小幡重一等提出的拍音谐频值是阈限值——兼述拍音、差音辨异2-1 230501

小幡重一等提出的拍音谐频值是阈限值——兼述拍音、差音辨异2-1

文/胡耀华（江西师大音乐系）

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钢琴、乐队弦乐组调谐准确与否，或是和弦谐和与否等的鉴别，一般常依靠听觉。但在频率值考据方面，则与拍音、差音的谐频值、非谐频值而直接相关。

“拍数每秒至五，六次左右，音平滑延续，给听者以愉快感，故该类拍音在乐器中常被应用 。拍数渐增，若达及每秒二 三十次，音的起伏过程怎么也不可能数清，而给以一种不愉快感。十九世纪德国著名物理学家亥姆霍兹关于音的谐和、不谐和进行了详尽研究，谓在c²附近拍数达每秒33次时，给听者以最不愉快感”〈1〉（摘自【日】理学博士小幡重一《音乐爱好者音响学》，东京内田老鹤圃刊行，第二章“音的谐和及共鸣”。

 概括言之，不谐和最强烈之频率每秒约自二十周至五十周，不谐和停止之频率约自五十周至百十周（见下图）。” <2>（摘自萨本栋《普通物理学》，商务印书馆出版，第二十三章“音调与乐音”）

“相邻二谐音造成强的差音，其频率均为V。因而加强了基音。” “造成不谐和拍音的谐音，其序数愈低，则该不谐和的拍音在总的听觉中愈显得强。” <3>（摘自【苏】C · A阿尔柴贝夫《物理学教程》第十六章”声学“。

上列摘文，由于叙说或概念的含混，致使在人们中产生了某些疑惑甚至差误。

很明显，<1>处所提出的“拍数每秒至五、六次左右……给听者以愉快感”的谐频值，“每秒二、三十次········给以一种不愉快感”的非谐频值，均未涉及与一定主频（即原二相结合频率）的关系。若照此，则必产生差误。如将大字组^# F（90 .51赫）一G（95 . 89 赫）[注一] 间的拍频5 .38定为谐频值（实际上^# F一G为不谐和音程）；将120一144赫间的差频24定为非谐频值（实际上该二主频为谐和音程）。而且，该类频值即使从属一定主频，也只是适于某些音区而已。如 c⁵（4096赫同度可容谐频值是12 .288，就在该类谐频值“五、六次”阈限之外；c⁴:(2048赫）一 b⁴（3866 .11赫）间的非谐频值1818.11，就远超于该类非谐频值“二、三十次”阈限之上。所以，小幡重一提出的只是一种脱离主频的，狭窄的拍音、差音谐频（非谐频）阈限值而已。〈2〉处图例、摘文所说的也只是一种主频阈限值及差音谐频（非谐频）阈限值。这种阈限值有其局限性，不能普遍联系和应用于实际。长期音乐实践证明，从属一定主频的拍音、差音，凡乐音体系（16一4000赫左右）范畴各音区内，均具其谐频或非谐值意义与作用。如小字组f（170.86赫）一b（241.63赫）间差频70 .77系非谐频值；3857 .11*一3866 .11 赫间拍频9，系谐频值。而此二例主频及其差频、拍频却正存在、发生于〈2〉处图例、摘文阈限外。又如768*一1024赫间差频 256，系谐频值。该二主频虽属〈2〉处图例范畴，但谐频值256却超于其所概括的“五十周至百十周阈限之上。

而且，在〈1〉、〈2〉处摘文、图例中，该二氏提出的谐频〈非谐频）值，其间差距亦显得过大（对照表一即可看出）：

表一

这种阂限值系沿从亥姆霍兹理论而来。亥姆霍兹（1821一1894）时代，音响测试条件局限性很大。据有关资料记载，当时主要系通过两把小提琴（音域局限于g一c⁴）发音的实验、推算、而确立对谐和及非谐和、拍音及差音等现象的解释和论述的。此后，某些人却将该阈限值视作为整个乐音体系、听觉范畴的拍音、差音谐频（非谐频）值。

[注一]本文所引用频率，除〈a〉、〈b〉处的，为便于计算系一般泛指频率外，概系十二平均律（其中*处的则系包括同音可容谐频值之和或差的数值）高度。C¹为256赫。