姜力：钢琴听觉调律法辨析 7-1 人耳的听辨能力听觉误差 181231

钢琴听觉调律法辨析 7-1

文/姜力（广东韶关学院）

百花齐放、百家争鸣是学术的基本态度。作为学术平台，霸拓推送（并不代表认同）能引发思索的文章。

【吴红江评】姜力老师的《钢琴听觉调律法辨析》是近年少有的从理论高度分析、阐述钢琴调律所涉及的十二平均律的文章。文章由人的听辨能力以及听拍可控度、听觉误差的许可范围及合理性听拍、调律法等基础知识讲起，从调律程序、检验手法、技术特点、问题探讨等4个方面入手，先后解析了四五度循环法、王林日本调律法、黄智炜调律法、【美】克里斯丁.劳费格伦调律法，并介绍了姜力老师自己的T-D 精确调律法。

文章针对目前国内某些同行鼓吹艺术个性、借花哨程序伪证音准的现状，指出：所谓“风格特点”不应该是平均律所具有的，由于它是一种等比律，因而所有同类音程、 和弦、调式等等在同一调性里都是同样性质的，即便是音程、和弦在不同音组里的拍频状况有不同，但其性质或色彩都没有明显变化……平均律不能有什么复杂特点，更不需要调出所谓的个性色彩，如果有了个性色彩那就意味着有了其他律制倾向。

这一振聋发聩的学术观点，对于大家学习、实践钢琴十二平均律调律有着重要的指导意义。

所谓听觉调律方法概括起来主要由基本程序和检验方法两个方面构成，其可行性和优劣 程度依赖于基本程序的逻辑是否合理以及检验的方法是否精确可控两个方面。纵观国内外听觉调律方法，基本程序、检验法种类较多，既有诸多共性的东西，又有一定的个性差异，笔者尝试在以下几个方面进行归纳和分析。

一、调律的相关属性 知晓调律的属性是学习、研究调律方法的必要途径，好的方法都是由具体的科学性手段来支撑的，否定调律程序和检验法的科学性或过度依赖所谓好的方法忽略了听觉能力的提高都是不可取的，认识听拍的客观性与主观性对于学习或者研究调律法比较关键。

1、人的听辨能力以及听拍可控度 心理学的实验告诉我们，普通人对音高差别（中低音区）的区分大致在20音分左右，对于有一定听觉天赋的音乐人来说辨别范围可以缩小到 6-8 音分（数据源自韩宝强《音的历程》），例如，平均律的半音是 100 音分，五度律的小半音是 90 音分，小提琴演奏家可以 比较容易的辨别或驾驭这两种音程距离。

基准音组频率与音分的对应关系大致是 1 赫兹约等于 7-10 音分。例如：261.63Hz-262.69 约增加 7 音分；196HZ-194.98Hz 约减少了 8 音分；174.61Hz-175.63Hz 约增加 10 音分；（数 据源于北京乐器研究所《十二平均律对照表》）基准音组音分与拍频的对应关系主要在各类音程中体现。例如： 平均律纯五度音程，在原拍频基础上每扩大 1 音分，拍频约减少 0.32-0.38 拍/秒，每缩小 1 音分，拍频约增加 0.30-0.38 拍/秒；反之，每增加或减少 1 个拍频，音分增减幅度约 2.6-3.3 音分。

•求 F3-C4 音程缩小时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ F3-C4 缩小 1 音分的拍频 （F3×1.00057779×3)-（C4×2）

=（174.61×1.00057779×3)-（261.63×2）

=524.1327-523.26

=0.8727 拍/秒

F3-C4 缩小 2 音分的拍频（174.61×1.000577792×3)-（261.63×2）

=524.4328-523.26

=1.1754 拍/秒

F3-C4 缩小 3 音分的拍频（174.61×1.000577793×3)-（261.63×2）

=524.7331-523.26

=1.4731 拍/秒

这三种 F3-C4 音程的拍频差约为 0.3 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.3=3.3 音分

•求 A3-E4 音程缩小时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ A3-E4 缩小 1 音分的拍频 （A3×1.00057779×3)-（E4×2）

=(220×1.00057779×3)-（329.63×2）

=660.3813-659.26

=1.1213 拍/秒

A3-E4 缩小 2 音分的拍频 （220×1.000577792×3)-（329.63×2）

=660.7629-659.26

=1.5029 拍/秒

A3-E4 缩小 3 音分的拍频 （220×1.000577793×3)-（329.63×2）

=661.1447-659.26

=1.8847 拍/秒

这三种 A3-E4 音程的拍频差约为 0.38 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.38=2.6 音分。 平均律纯四度音程，在原拍频基础上每扩大 1 音分，拍频约增加 0.41-0.58 拍/秒，每

缩小 1 音分，拍频约减少 0.39-0.57 拍/秒；反之，每增加或减少 1 个拍频，音分增减幅度 约 2.5-1.8 音分。

•求 F3-bB3 音程扩大时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ F3-bB3 扩大 1 音分的拍频 （F3÷1.00057779×4)-（bB3×3）

=（174.61÷1.00057779×4)-（233.08×3）

=698.0367-699.24

=1.2033 拍/秒

F3-bB3 扩大 2 音分的拍频（174.61÷1.000577792×4)-（233.08×3）

=697.6336-699.24

=1.6064 拍/秒

F3-bB3 扩大 3 音分的拍频（174.61÷1.000577793×4)-（233.08×3）

=697.2307-699.24

=2.0093 拍/秒

这三种 F3-bB3 音程的拍频差约为 0.4 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.4=2.5 音分。

•求 B3-E4 音程扩大时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ B3-E4 扩大 1 音分的拍频 （B3×4)-（E4×1.00057779×3）

=（246.94×4)-（329.63×1.00057779×3）

=987.76-989.4614

=1.7014 拍/秒

B3-E4 扩大 2 音分的拍频（246.94×4)-（329.63×1.000577792×3）

=987.76-990.0331

=2.2731 拍/秒

B3-E4 扩大 3 音分的拍频（246.94×4)-（329.63×1.000577793×3）

=987.76-990.6051

=2.8451 拍/秒

这三种 B3-E4 音程的拍频差约为 0.57 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.57=1.75 音分。

平均律大三度音程，在原拍频基础上每扩大 1 音分，拍频约增加 0.50-0.76 拍/秒，每 缩小 1 音分，拍频约减少 0.50-0.76 拍/秒。反之，每增加或减少 1 个拍频，音分增减幅度 约 2.0-1.32 音分。

•求 F3-A3 音程扩大时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ F3-A3 扩大 1 音分的拍频 （F3÷1.00057779×5)-（A3×4）

=（174.61÷1.00057779×5)-（220×4）

=872.5459-880

=7.4541 拍/秒

F3-A3 扩大 2 音分的拍频（174.61÷1.000577792×5)-（233.08×4）

=872.0421-880

=7.9579 拍/秒

F3-A3 扩大 3 音分的拍频（174.61÷1.000577793×5)-（233.08×4）

=871.5383-880

=8.4617 拍/秒

以上三种 F3-A3 音程的拍频差约为 0.5 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.5=2.0 音分

•求 C4-E4 音程扩大时的拍频、拍频差、每拍增减音分各是多少？ C4-E4 扩大 1 音分的拍频 （C4×5)-（E4×1.00057779×4）

=（261.63×5)-（329.6×1.00057779×4）

=1308.15-1319.2818

=11.13 拍/秒

C4-E4 扩大 2 音分的拍频（261.63×5)-（329.6×1.000577792×4）

=1308.15-1320.0441

=11.8941 拍/秒

C4-E4 扩大 3 音分的拍频（261.63×5)-（（329.6×1.000577793×4）

=1308.15-1320.8086

=12.6568 拍/秒

以上三种 C4-E4 音程的拍频差约为 0.76 拍/秒，增减 1 拍约为 1÷0.76=1.32 音分。德国著名物理学家赫尔姆霍茨在其拍音论中说：当拍音的拍频在每秒 10 拍之内，人们 的听觉能比较清晰地感知拍的存在。德国著名生理、心理学家韦伯-费克纳的这条定律向人 们证明了一个事实：即一个刺激所产生的心理效应会受到已经存在的刺激的影响，例如，手里原有 10 克的重物，再轻轻放上 10 克重物，人会很清楚的感觉到重量的增加，若手里先放置了 1 千克重物，再轻轻放上 10 克重物，由于重量相对增加的少，就感觉不出来（源自唐林音乐物理学导论 P210）。同理，我们在拍频较少的情况下很容易区别出增加或减少 1-2 拍的不同感，实践得知钢琴弦振动所产生的拍频中，10 拍/秒左右时是拍频清晰度的临界点， 如果在此基础上增加拍频其拍点的可辨度很低，较难感觉到 1 拍左右的变化，只能靠长期的 听觉经验去大致判断拍频（这或许是调律师们同用三六度调律法却精度差别较大的原因）， 笔者咨询和观察过部分中、高级水平的调律师的基准音组调律，他们对 1-4 拍/秒的听辨误差约在 0.5-1 拍/秒范围，对 5-8 拍/秒的听辨误差约在 1-2 拍/秒范围，9-11 拍/秒的听辨误差约在 2 拍/秒以上（多年来三六度调律方法的普及率较低之原因，可能与直接听辨较快 拍频有关），拍频越快误差越大，其现象至少可以说明三点，一是调律师经过一定听拍训练 是可以把控 8 拍以下的拍频（人可以根据自然能力把握拍频，比如人可以清晰快速读数字 1、 2、3、4、5、6、7 相当于 7 拍/秒，又如两手指自然快速交替弹奏，频率大约在 7-8 拍/秒等等）；二是 9 拍以上的拍频基本是经验推测（拍频进入 9-10 拍/秒时开始出现颗粒性渐差， 伴有模糊、急促等特点）；三是所谓三六度调律法虽然拍频快难掌控，但精度高一点是事实（后面的计算也可以说明），调律师（尤其中等水平调律师）通过了解和学习有效的检验法， 还是可以驾驭三六度调律的。

2、听觉误差的许可范围及合理性听拍 钢琴调律师达标考试有严格要求，标准音误差一般不能超过±1 音分，欲达到这种精确性仅用音叉听辨同度是比较难的，如果利用大三度的检验就比较精准。例如：

•已知 A4 频率 440HZ,F4 频率 349.23HZ,A4-F4 拍频为 13.86 拍/秒，求拍频增加 1 拍/ 秒时（A4 频率不变）F4 的频率以及频率差。

F4=（440×4-14.86）÷5

=1745.14÷5

=349.03HZ

频率差= 349.23－349.03

=0.20HZ

•已知音叉 440HZ，求 A4 拍频降低 1 拍时频率和拍频差。 A4=（440×1-1）÷1

=439 频率差=440-439

=1HZ

听觉调律有主观性，其误差会因人或经验的不同而不同。调律的做法是将误差尽量保持 在一个合理的范围之内,那么所谓合理范围的标准如何？笔者认为：第一，从专业演奏者角 度，应该是达到各调式旋律顺畅舒服、同类音程与和弦效果较统一、符合平均律和弦色彩的 要求；第二，从调律师行业的角度看，专业演奏者对音高误差的敏锐分辨率大约在 6-8 音分， 如果控制在此误差内即可达到甚至高于专业演奏者的要求，只有这样才能更好的适应专业的 演绎环境，才能符合琴者的心理要求。

调律师考试鉴定部门都有一系列严格的调律评判标准，比如广州钢琴调律师鉴定站对分 律误差要求（最低级别）是在±5 音分内（基准音组内不超过 1 个赫兹），对各级别的扣分 更有严格划分。

原载《乐器》杂志