【德】 钢琴制造-钢琴制造经验-钢琴框板支架之计算-2计算例题 2-1 181217
【德】钢琴制造
译/ [台]陈喜棠
注/ 周军 [易弹乐器（上海）有限公司]
图文处理/ 梁锐祥（星海音乐学院） 等
资料提供/ 霸拓
钢琴框板支架之计算-2计算例题2-1
一框板支架之长度为0．65公尺，确定之力为1．850公斤，灰口铁之准许应力σzul为1000公斤／平方公分。求支架尺寸。
(1) 选择之断面尺寸为：3．5 × 2公分。最大之挫曲危险在y轴，因此在表一查iy，而是在第十行及第七直行寻出iy＝0．58 。
λ大于100，故所选灰口铁之断面尺寸过弱不能用。
(2) 选择之断面尺寸为：3．5 × 2．5公分，iy＝0．72
(表二)。
F＝8．75平方公分(表一，直三行，横十行)
现有σ小于准许σzul，故选用之尺寸适合。
(3) 最经济之方法：采用正方形断面之支架，—不用侧面支架。
选用尺寸：2．5 ×2．5，ixy＝0．72(表一，横三行)
现有σ远大于准许σzul，故选用之尺寸太小。
表㈠ 支架之静力学数值
h(㎝) | b(㎝) | F(㎝)2 | Ix(㎝)4 | ix(㎝) | Iy(㎝)4 | iy(㎝) | Wx(㎝)3 |
2.5 | 1．5 | 3．75 | 1．95 | 0．72 | 0．70 | 0．43 | 1．56 |
2．0 | 5．00 | 2. 60 | 0. 72 | 1．67 | 0．58 | 2．30 | |
2．5 | 6．25 | 3．25 | 0．72 | 3．25 | 0．72 | 2．60 | |
3．0 | 7．50 | 3．90 | 0．72 | 5．64 | 0．87 | 3．12 | |
3.0 | 1．5 | 4．50 | 3．38 | 0．87 | 0．84 | 0．43 | 2．25 |
2．0 | 6．00 | 4．50 | 0．87 | 2．00 | 0．50 | 3．00 | |
2．5 | 7．50 | 5．62 | 0．87 | 3．89 | 0．72 | 3．70 | |
3．0 | 9．00 | 6．75 | 0．87 | 0．75 | 0．87 | 4．50 | |
3. | |||||||
3．5 | 1．5 | 5．25 | 5．32 | 1．01 | 0．98 | 0．43 | 3．04 |
2．0 | 7．00 | 7．10 | 1．01 | 2．34 | 0．58 | 4．05 | |
2．5 | 8．75 | 8．90 | 1. 01 | 4．52 | 0．72 | 5．07 | |
3．0 | 10．50 | 10．64 | 1．01 | 8．16 | 0．87 | 6．08 | |
4．0 | 1．5 | 6．00 | 8．00 | 1．17 | 1．12 | 0．43 | 4．00 |
2．0 | 8．00 | 10．68 | 1．17 | 2．67 | 0．58 | 5．34 | |
2．5 | 10．00 | 3．65 | 1．17 | 5．16 | 0．72 | 6．83 | |
3．0 | 12．00 | 16．00 | 1．17 | 9．00 | 0．87 | 8．00 | |
4．5 | 1．5 | 6．75 | 11．75 | 1．30 | 1．26 | 0．43 | 5．24 |
2．0 | 9．00 | 15．18 | 1．30 | 3．00 | 0．58 | 6．75 | |
2．5 | 11．25 | 18．95 | 1．30 | 5．82 | 0．72 | 8．42 | |
3．0 | 13．50 | 22．80 | 1．30 | 10．10 | 0．87 | 10．48 | |
5．0 | 1．5 | 7．50 | 15．61 | 1．43 | 1．39 | 0．43 | 6．25 |
2．0 | 10．00 | 20．41 | 1．43 | 3．34 | 0．58 | 8．18 | |
2．5 | 12．50 | 26．20 | 1．43 | 6．46 | 0．72 | 10．48 | |
3．0 | 15．00 | 31．22 | 1．43 | 11．25 | 0．87 | 12．50 | |
表㈡ 灰口铁之挫曲数ω
λ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1.001 | 1.002 | 1.003 | 1.004 | 1.005 | 1.006 | 1.007 | 1.008 | 1.009 | ||
10 | 1.010 | 1.014 | 1.018 | 1.022 | 1.026 | 1.030 | 1.034 | 1.038 | 1.042 | 1.046 |
20 | 1.050 | 1.055 | 1.060 | 1.065 | 1.070 | 1.080 | 1.085 | 1.090 | 1.095 | 1.110 |
30 | 1.110 | 1.130 | 1.140 | 1.150 | 1.160 | 1.170 | 1.180 | 1.190 | 1.200 | 1.210 |
40 | 1.220 | 1.230 | 1.250 | 1.270 | 1.290 | 1.310 | 1.320 | 1.340 | 1.360 | 1.380 |
50 | 1.390 | 1.410 | 1.430 | 1.460 | 1.490 | 1.530 | 1.550 | 1.580 | 1.610 | 1.640 |
60 | 1.670 | 1.720 | 1.770 | 1.820 | 1.880 | 1.940 | 2.000 | 2.050 | 2.110 | 2.160 |
70 | 2.210 | 1.280 | 2.360 | 2.460 | 2.500 | 2.860 | 3.020 | 3.190 | 3.310 | 3.400 |
80 | 3.500 | 3.590 | 3.680 | 3.770 | 3.870 | 3.980 | 4.070 | 4.160 | 4.250 | 4.340 |
90 | 4.430 | 4. 530 | 4.620 | 4.720 | 4.830 | 4.940 | 5.000 | 5.110 | 5.220 | 5.330 |
100 | 5.450 |
注解：
公尺=米，公分=厘米
本篇章节主要是介绍计算公式的使用，我们要理解的是各数据分别的意义。实践中进行尝试计算和使用。
本篇中表一的第7列最顶端Iy应为iy 。
例题3中的ixy应更改为iy 。
例题1中，选择了3.5 X 2的截面尺寸，按公式计算是不符合要求的；
例题2中，有了1的结果，增加了h的尺寸；其中F=8.75是有截面尺寸3.5X2.5得出；σ的结果940是936.6的近似值。
940和1000之间相差并不大，在材质及其他因素发生变化时，此数据设计存在风险，在实际使用中最好规避使用。
例题3中所选数据，结果远超材质本身的强度，更不能使用。
