12【德】钢琴制造-钢琴制造经验-钢琴框板支架之计算-1键架中间受压力之计算 181203

【德】钢琴制造

译/ [台]陈喜棠

注/ 宋丹（南京艺术学院）

图文处理/ 梁锐祥（星海音乐学院） 等

资料提供/ 霸拓

钢琴框板支架之计算-键架中间受压力之计算

(作者：頼贝Ulrich Laible)

    钢琴框板之作用，为承受琴弦之拉力。故框之断面大小应不致因此而破裂。另方面亦不能过度加大，致增成本及加重。

钢琴框板之结构，因系静力学未定式之体系，故不能以静力学准确计算。但将框板上各部支架分开计算，亦可定出接近之尺寸。支架连接之角度方面必须坚固，应能接受垂直所施之力。确定各支架尺寸时，须先定其单获承受之力。在钢琴制造方面，亦只能以图解方式确定之。兹将有关支架截面受力之计算详解之。

键架中间受压力之计算

琴弦施于板上支架之力形成—种压应力，此力以σ，标志之。压应力之大小直接与所施之力有关：力小＝小压应力，力大＝大压应力。此外压应力与所压之面积亦有关系：面积小＝大压应力，面积大＝小压应力。（注：如图82所示，一方面：在受力面积不变的情况下，所施之力越大压应力越大，反之，所施之力越小，压应力越小；另一方面：在所施之力不变的情况下，受力面积越大压应力越小，反之，受力面积越小压应力越大。）故得下式：

钢琴框板上之支架比较长，除受压应力有断裂危险外，仍可受侧面挫曲之危险。挫曲是与支架长度及断面有关(图83)。在图上可看出支架在何种状态可受挫之危险。正方形之断面是在支架最狭之方向挫折。挫折之方向是依照画出之断面上轴心X和Y表示之。计算正方形之断面常是计其最危险之轴心。（注：支架断裂的危险系数除受压应力影响之外、其长度比例和断面形状也是影响因素之一。如图83，相对窄长的支架比相对宽短的支架折断危险系数大；在截面为长方形时，易在较短轴方向发生断裂。）

如果在Y轴方面加用侧面支架而防挫折(图84)，则应计算其X轴之受力。用其它断面(L型，T型)亦可在最弱方面阻止挫折(图85)。本篇所举之例，系以最简单之四方形断面为度，避免复杂之计算。（注：在图84和图85中的四种防支架折断方法中，为避免计算的复杂性，建议用最简单的四方形断面为宜。）

计算时可利用下面之表㈠中之数值确定之。对挫曲之危险计算，应用一安全因子，即称为挫曲数 ω者增大其所施之力。灰口铁之挫曲数是列出于下面表㈡。此数是与支架细长比(λ)有关系。细长此又与受挫曲之长度和断面之宽涧比例有开，此种比例称为阻转半径（i）。细长此可以下面公式计算之：

计算正方形之断面量度如下：

先在表一查出适当之回转半径。选定断面尺寸，在表中查出最大之挫曲危险值i_x或i_y。

依上式计算细长此λ：